Avec sa soeur aînée Tamara Press , elle a marqué l'athlétisme dans les années 1960. Deux grandes figures du sport soviétique, elles remportèrent chacune un titre olympique en 1960 pour un total de cinq titres à elles deux et établirent 26 records du monde.

Irina a été deux fois championne olympique :  du 80 m haies en 1960 et du pentathlon en 1964 (4eme du 4 x 100 m en 1960 et du 80 m haies en 1964). Onze fois recordwoman du monde de ces deux disciplines, elle a établi 5 records du monde sur 80 m haies (10"6 en 1960 ; 10"5 en en 1964 ; 10"4 en 1965 et 10"3 en 1965) et 6 en pentathlon (4880 pts en 1959 ; 4902 pts, 4959 pts et 4972 pts en 1960 ; 5137 pts en 1961 et 5246 pts en 1964).

A noter néanmoins qu'elle a stoppé sa carrière sportive subitement après l'introduction des premiers tests chromosomiques en 1966 lors des championnats d'Europe en 1966 à Budapest. Les deux soeurs ont toujours été suspectées d'être des hommes. Après sa carrière sportive, elle s'est engagée dans les troupes de frontière du KGB et occupa ensuite une poste honorifique au bureau des sports russes. Célibataire et sans enfant, elle est décédée à 64 ans.