L'un des meilleurs gardiens du monde, il a été formé à l'Ajax d'Amsterdam (226 matches de 1990 à 1999, 1 but). Il fait partie du cercle très restreint des joueurs ayant remporté deux Ligues des Champions sous deux maillots différents (l'Ajax et Manchester). Vainqueur de la Ligue des Champions en 1995, du Championnat des Pays-Bas en 1994, 1995, 1996 et 1998, de la Coupe des Pays-Bas en 1993, 1998 et 1999, de la Coupe Intercontinentale et de la Supercoupe d'Europe en 1995 avec l'Ajax Amsterdam (281 matches disputés entre 1992 et 1999). Vainqueur de la Ligue des Champions en 2008 (finaliste en 2009 et 2011), de la Coupe du Monde des clubs en 2008, de la Coupe de la Ligue anglaise en 2006 et 2010, du Community Shield en 2007 et du championnat d'Angleterre en 2007, 2008, 2009 et 2011 avec Manchester United (finaliste de la Supercoupe d'Europe en 2008). Fin janvier 2009, il a établi un record d'invincibilité en Premier League en gardant son but inviolé pendant 1032 minutes  (l'ancien record était de 1 024 minutes établi par Petr Cech pendant la saison 2004/05). Fin mai 2009, il porta ce record à 1 311 minutes (1 491 minutes en incluant les matches de Cup et de la Ligue des Champions !). Il a également joué à la Juventus de Turin (de 1999 à 2001) et à Fulham (de 2001 à 2005). Elu meilleur gardien du Championnat des Pays-Bas de 1994 à 1998. 130 sélections avec les 'Oranje' entre juin 1995 et juin 2008 (record national), il n'a pourtant jamais remporté de titre avec les Pays-Bas. Il a été directeur général de l'Ajax d'Amsterdam de 2016 à 2023. Lors des vacances en Croatie en juillet 2023, il a été victime d'une hémorragie cérébrale. Son pronostic vital n'est plus engagé.