Il est le plus connu et le plus talentueux des frères Laudrup (il est le frère aîné de Brian), élu en 2006 meilleur joueur danois de l'histoire. Champion d'Italie en 1986 et vainqueur de la Coupe Intercontinentale en 1985 avec la Juventus Turin. Vainqueur de la Coupe d'Europe des champions en 1992, de la Supercoupe d'Europe en 1992, finaliste de la Coupe des Coupes en 1991, du championnat d'Espagne en 1991, 1992, 1993 et 1994, de la coupe d'Espagne en 1990 et de la supercoupe d'Espagne en 1991 et 1992 avec le FC Barcelone. Champion d'Espagne en 1995 avec le Real Madrid. Egalement champion et vainqueur de la coupe des Pays-Bas en 1998 avec l'Ajax d'Amsterdam. Elu joueur danois de l'année en 1982 et 1985 et meilleur joueur étranger de la Liga en 1992 et 1993. Vainqueur de la Coupe des confédérations en 1995. 104 sélections (37 buts) comme attaquant de 1982 à 1998 (28 fois capitaine entre 1994 et 1998). Devenu entraineur, il a remporté la Coupe du Danemark en 2003 et 2005 avec Brondby et la Coupe de la Ligue anglaise en 2013 avec Swansea. Elu entraineur de l'année au Danemark en 2003 et 2005.