Il compte 13 succès sur le tour américain dont un Majeur, le Masters en 1982 (3eme en 1988 et 6eme en 1983 et 1985; 6eme au British Open en 1980 et à l'US PGA en 1978; 8eme de l'US Open en 1990). Parmi ses autres succès : le Bob Hope Classic en 1980, le Byron Nelson Classic en 1984, le Buick Invitational en 1994. Deux victoires sur le tour européen : l'Open de Suisse en 1985 et l'Open de Scandinavie en 1990. Il est très actif sur le tour sénior avec 9 victoires entre 2003 et 2013. En tant qu'amateur, il remporta le prestigieux l'US Amateur en 1973.

Son fils Kevin Stadler a remporté l'Open de Phoenix en 2014. Ensemble ils ont participé au Masters en 2014 et sont ainsi devenus les premiers 'père et fils' à disputer ensemble ce Majeur (Kevin termina 8eme). C'était sa 34eme et dernière participation.

Surnommé le 'Walrus' (éléphant de mer) à cause de son poids et sa moustache tandis que son fils (110 kg) est connu comme le 'Smallrus'.