Surnommé 'The Voice of Golf'. Une grande figure du golf (joueur, architecte, écrivain et commentateur très populaire auprès de la BBC). Vainqueur de 31 tournois dans les années 1950/60 dont 3 PGA's britannique (1957, 1962, 1965), l'Open d'Espagne en 1956 et 1958, l'Open d'Italie et du Portugal en 1958 et l'Open du Brésil en 1961. En octobre 1958, il remporta en l'espace de trois semaines, les Opens d'Italie, d'Espagne et du Portugal. Il a terminé cinq fois dans le top-10 du British Open (8eme en 1954, 1961, 1962 et 1969; 9eme en 1953). Vainqueur du Vardon Trophy (meilleure moyenne de l'année) en 1964 et 1966.

Il a représenté à dix reprises la Grande-Bretagne lors de la Coupe du Monde entre 1954 et 1967 et a disputé huit RYDER CUPs : 1953, 1957 (vainqueur), 1959, 1961, 1963, 1965, 1967 et 1969 (10 victoires, 15 défaites, 5 égalités). Il a notamment disputé l'édition 1953 avec son père Percy Alliss, une première dans la RYDER CUP (plus tard Antonio Garrido et son fils Ignacio ont fait partie de l'équipe européenne, mais pas lors d'une même édition). Architecte de renom, il a dessine quelque 75 parcours dont 'The Belfry'.  Il a été le premier président de la PGA Europe féminine et a aussi présidé la British Greenkeepers Association.

Il a été admis au World Golf Hall of Fame en 2012.