Ecossais d'origine, il est devenu le 7 novembre 2016 le 26ème n°1 mondial depuis l'instauration du classement ATP en 1973 après avoir été deuxième joueur mondial pendant 76 semaines (derrière Federer, Nadal et Djokovic), la première fois en 2009. Succédant au Serbe Novak Djokovic à 29 ans et 5 mois, il est le 2eme joueur le plus âgé à attendre la première place mondiale après l'Australien John Newcombe qui avant 30 ans et 11 jours le 3 juin 1974. Il est également le premier Britannique au sommet de la planète tennis. Après sa victoire au Masters 2016, il termine l'année à la 1ère place mondiale (17eme joueur depuis la création du classement ATP en 1973 à finir l'année au sommet avec 9 titres (Rome, Queen's, Wimbledon, JO, Beijing, Shanghaï, Vienne, Paris-Bercy et le Masters) et une série de 24 victoires d'affilée entamée le 16 septembre. Il perd sa place de n°1 mondiale le 20 août 2017 après 41 semaines au sommet.

Joueur polyvalent et un puissant frappeur (plus de 1 100 aces en 2016), il a remporté 46 victoires en carrière dont 14 Masters 1000 (25 fois finaliste, la dernière fois à Doha en février 2023) : 3 sur terre battue, 8 sur gazon, 34 sur dur et 1 sur carpet. Il est le meilleur joueur britannique depuis Fred Perry dans les années 1930. Champion olympique en simple en 2012 et 2016, il est le premier joueur de l'histoire à conserver son titre. Il était le porte-drapeau pour la délégation britannique aux Jeux de Rio en 2016. Après avoir disputé quatre finales en Grand Chelem, il a remporté son premier titre majeur à l'US Open en 2012. De ce fait, il est devenu le premier joueur britannique à gagner un tournoi du Grand Chelem depuis 76 ans ( Fred Perry à l'US Open en 1936). Il est également le premier joueur à remporter l'US Open à peine un mois après avoir obtenu la médaille d'or en simple aux Jeux Olympiques de 2012. Il remporte son deuxième tournoi du Grand Chelem en 2013 à Wimbledon devenant là aussi le premier britannique à remporter ce tournoi depuis Fred Perry en 1936, soit 77 ans, puis en 2016. Il a longtemps été à la conquête d'un titre en Grand Chelem en étant battu 4 fois en finale (à l'US Open en 2008, en Australie en 2010 et 2011 et à Wimbledon en 2012). Seul Ivan Lendl (devenu son entraîneur en 2013) avant lui avait perdu ses quatre premières finales en Grand Chelem avant de s'imposer à Roland-Garros en 1984. Il est le troisième joueur britannique à atteindre la finale d'un tournoi en Grand Chelem depuis l'ère Open après John Lloyd à l'Open d'Australie en 1977 et Greg Rusedski à l'US Open en 1997. Une nouvelle fois finaliste à l'Open d'Australie en 2015 et 2016 puis à Roland-Garros en 2016 (chaque fois battu par Djokovic); 20 fois demi-finaliste en Grand Chelem (la dernière fois à Paris en 2017 éliminé par Wawrinka). En 57 Majeurs disputés ente 2005 et 2024, il a remporté 200 matches pour 57 défaites. Il est le 6eme joueur de l'ère Open à avoir atteint les demi-finales de chaque Majeur au moins trois fois (avec Lendl, Agassi, Federer, Nadal et Djokovic). Demi-finaliste au Masters en 2008 et 2012 (6 participations). Vainqueur de 14 Masters 1000 (Cincinnati et Madrid en 2008; Miami et Montreal en 2009 ; Toronto et Shanghai en 2010; Cincinnati et Shanghai en 2011 ; Miami en 2013; Madrid et Montreal en 2015; Rome, Shanghai et Paris en 2016). Cinq fois vainqueur (le record) du prestigieux tournoi du Queen's à Londres disputé sur gazon, en 2009 (la première victoire britannique depuis Bunny Austin en 1938), 2011, 2013, 2015 et 2016. Il termine l'année 2016 en apothéose en remportant le Masters en battant Djokovic. Il compte trois titres en double dont deux avec son frère aîné Jamie (Valence en 2010 et l'Open du Japon en 2011) puis un succès avec Feliciano Lopez en juin 2019 (Queen's après une absence pour blessure de cinq mois). Après sa défaite en quart de l'US Open en 2014, il a été éjecté du top-10 mondial en septembre puis remporta trois tournois en octobre et fut le qualifié surprise du Masters 2014. Fin mars en se qualifiant pour les quarts de finale du Masters 1000 de Miami, il a atteint la barre des 500 victoires (739 pour 262 défaites en carrière). Il fut le 46eme joueur de l'histoire à avoir remporté 500 matches sur le circuit ATP. Champion olympique en simple en 2012 sur le Central Court de Wimbledon, en battant en finale Roger Federer (2eme en double mixte associé à Laura Robson), il remporte ainsi le premier titre à la Grande Bretagne en simple homme depuis Josiah Ritchie en 1908. Finaliste de la Hopman Cup en 2010 avec Laura Robson. En 2015, il a remporté la Coupe Davis contre la Belgique en apportant 11 des 12 points du tournoi (au total 29 victoires en 32 matches en Coupe Davis). C'était la première victoire depuis 79  ans (1936) pour la Grande-Bretagne en Coupe Davis. Longtemps blessé et opéré de la hanche, il a été absent du circuit pendant de longs mois. Classé 243eme joueur mondial, il remporte le tournoi d'Anvers en octobre 2019, une première depuis son succès à Dubai en mars 2017. Vainqueur à l'US Open en 2004 chez les juniors. Il a été élu sportif britannique de l'année en 2013. Sa mère Judy a été capitaine de l'équipe britannique de la Fed Cup entre fin 2011 et mars 2016. Son frère aîné Jamie est également un joueur de tennis de haut niveau (vainqueur de 2 titres en double et 4 en double mixte en Grand Chelem). Il a été anobli par la reine d'Angleterre fin 2016. A 29 ans, Sir Andrew Barron Murray est ainsi devenu la plus jeune personne de l'histoire à accéder à ce titre. Déclaré forfait en simple, il a disputé son dernier match en Grand Chelem à Wimbledon en juillet 2024 après sa défaite en double au 1er tour avec son frère Jamie.  A 37 ans, il prendra sa retraite sportive après les JO de 2024 de Paris.