Surnommé 'Davo', il a été une grande figure du tennis australien. Joueur gaucher, il fait partie du club très restreint des joueurs ayant réussi le Grand Chelem en remportant les quatre Majeurs dans une seule année : en double mixte en 1967, cela avec deux partenaires différentes (avec Leslie Turner et Billie Jean King ). Au total, il a gagné 13 tournois du Grand Chelem, 11 en double et 2 en double mixte dans une période de quinze ans, dont 4 fois Wimbledon en double mixte (le record : 1967, 1971, 1973 et 1974), 4 fois l'US Open en double mixte (1966, 1967, 1971 et 1973), l'US Open en double avec John Newcombe et l'Open d'Australie en double avec Ken Rosewall en 1972. Demi finaliste en simple à Wimbledon en 1966. Vainqueur de cinq Coupes Davis de 1962 à 1967.