Il a fait partie des grands lutteurs américains en libre en catégorie -74 kg avec son frère cadet d'un an, Mark (en catégorie -82 kg). Champion olympique en 1984, champion du monde en 1983 et trois fois vice-champion du monde (1985, 1987 et 1993 ; 3eme en 1982 en -82 kg et en 1986 en - 74 kg). Médaillé d'or aux Jeux Panaméricains en 1987 et cinq fois vainqueur de la Coupe du monde (1980, 1982, 1985, 1994 et 1995). Devenu entraîneur (entre autres de Mark et de Kurt Angle , champion olympique en 1996), il a été tué par balles par le mégalomaniaque John Eleuthère du Pont, l'héritier de l'empire Du Pont, qui parrainait l'équipe privée de lutte Foxcatcher au centre sportif amateur (avec Dave comme entraîneur) connu sous le nom de « Foxcatcher Farm » en Pennsylvanie. Son frère Mark a également remporté l'or olympique en 1984 en catégorie -82 kg. Ensemble, ils ont écrit une page d'histoire en devenant la seule fratrie  sacrée championne olympique en lutte lors d'une même édition. Avec les frères Buvaisar et Adam Saitiev , et Serguei et Anatoli Beloglazov, ils sont également les seuls frères à avoir remporté à la fois des titres olympiques et mondiaux. Dave et Mark sont entrés dans l'histoire du sport américain car aucune fratrie n' a remporté autant de médailles olympiques et mondiales. Son histoire est racontée dans le film Foxcatcher d'après un livre écrit par Mark Schultz .