Un géant de 1,95m pour 120 kg, il fait partie des meilleurs lutteurs de l'histoire avec 4 titres olympiques et 5 titres mondiaux. Il est entré dans la légende de la lutte avec deux, trois puis quatre titres olympiques consécutifs dans la catégorie des lourds. Il est le premier lutteur de l'histoire à réussir ce quadruplé olympique et rejoint quatre autre légendes dans l'histoire du sport ayant réussi cela (Al Oerter et Carl Lewis en athlétisme, Michael Phelps en natation, Kaori Icho en lutte féminine). Champion olympique en 2008 des -120 kg en gréco-romaine, en battant le champion olympique de 2004, Khasan Baroev . Il conserve son titre olympique trois fois, en -120 kg en 2012, 2016 puis en -130 kg en 2021 à 38 ans. Champion du monde en 2005, 2007, 2009, 2010 et 2014 (2eme en 2006, 2011 et 2015). Vainqueur des Jeux Pan-Américains dans cette catégorie en 2003, 2007, 2011, 2015 et 2019. Vainqueur de la Coupe du monde en 2005, 2006 et 2009. Elu "Sportif de l'année" dans son pays en 2008. Il a été le porte-drapeau pour la délégation cubaine pour les Jeux de 2008 et 2012. Son frère aîné, le boxeur Michel Lopez, a terminé 3eme des Jeux Olympiques en 2004 en super-lourds.