Vainqueur de la Coupe Stanley de 1980 à 1983 avec les New York Islanders dont il fut le capitaine pendant 8 ans. Elu meilleur défenseur de la saison de 1977 à 1979 et meilleur débutant de la saison en 1974. Il a joué 15 ans en NHL, uniquement avec les Islanders (1 060 matches de saison régulière, 1 052 points dont 742 assistances). Elu au Hockey Hall of Fame en 1991, parmi les 50 plus grands joueurs de l'histoire de la NHL (n°19) et parmi les 100 plus grands joueurs de la NHL en 2017 à l'occasion du centenaire de la ligue. 9 fois All-Star entre 1974 et 1988. 3eme des championnats du Monde en 1986. Il a failli, à quelques minutes près, devenir un Canadien de Montréal, avant d'être choisi en priorité par les New York Islanders dans la draft de 1973. Bill Torrey, le directeur général des Islanders de l'époque fondait de grands espoirs en Potvin, car il voulait l'utiliser comme atout principal de sa jeune équipe. Surnommé "baby bear" (l'ourson) ou "the bear" (l'ours).