Né en URSS, il a obtenu la nationalité slovaque en 1993. Meilleur buteur de la NHL en 1995 et 1998. Avec 503 buts pour 892 points entre 1990 et 2007 en 1 081 matches de saison régulière, il est devenu le 37eme joueur de l'histoire à avoir inscrit 500 points en NHL. Finaliste de la Coupe Stanley en 1998 avec les Washington Capitals battu par les Detroit Red Wings. Il a évolué pendant 14 saisons avec les Capitols dont il est le meilleur buteur et pointeur de l'histoire (472 buts et 825 points). 5 fois All Star (1993, 1996, 1997, 1998 et 1999). Champion du monde en 2002 en marquant le but décisif en finale contre la Russie (meilleur buteur du tournoi avec 7 buts ; 3eme en 2003). 47 sélections (35 buts). Champion de République Tchèque en 1988 avec Kosice. Elu meilleur joueur slovaque en 1998, 2002 et 2003. De 2007 à 2011, il a dirigé l'équipe nationale de la Slovaquie. Son fils David Bondra est également un joueur de hockey.