Surnommé "Henke", il est l''un des meilleurs joueurs suédois de l'histoire et une idole dans son pays. 106 sélections (37 buts marqués) entre 1993 et 2008 comme attaquant (3eme de la Coupe du monde en 1994). Vainqueur de la Coupe des Pays-Bas en 1994 et 1995 avec le Feyenoord Rotterdam. Il a été une grande figure du Celtic Glasgow avec lequel il remporta quatre championnats d'Ecosse (1998, 2001, 2002 et 2004 ; meilleur buteur du championnat en 1999, 2001, 2002, 2003 et 2004), deux Coupes d'Ecosse (2001 et 2004) et 2 Coupes de la Ligue écossaise (1998 et 2001 ; finaliste de la Coupe de l'UEFA en 2003). Il a inscrit 242 buts en 315 matches, toutes compétitions confondues, entre 1997 et 2004 avec le Celtic (dont 174 en championnat). Champion d'Espagne en 2005 et 2006, vainqueur de la Ligue des Champions et de Supercoupe d'Espagne en 2006 avec le FC Barcelone. Vainqueur de la Coupe de Suède en 2006 avec Helsingborg. Champion d'Angleterre en 2007 avec Manchester United. Soulier d'or européen en 2001 (35 buts). Il est le meilleur buteur de l'histoire de la Ligue Europa/coupe de l'UEFA avec 40 buts.En août 2020, il est choisi par Ronald Koeaman, entraineur du FC Barcelone, pour être son adjoint.