Une légende des 500 miles d'Indianapolis, 'Big Al' était issu d'une célèbre dynastie de pilotes, l'une des plus titrées du sport automobile américain remontant à la fin du 19e sièce avec les frères Louis et Jerry Unser. Il est le seul pilote de l’histoire à avoir un frère et un enfant qui ont également remporté l’une des plus illustres courses du monde.

Il est l'un des plus grands pilotes de l'histoire des Formules IndyCar et Champ Cart : 3 fois champion national Cart (1970, 1983 et 1985). 39 victoires (97 podiums au total; 28 pole-positions) dont 4 fois les fameux 500 miles d'Indianapolis : en 1970, 1971, 1978 et 1987, un record qu'il partage avec A.J. Foyt, Ricky Mears et Helio Castroneves . Il a parcouru 644 tours en tête de la célèbre course, toujours un record. Entre 1965 et 1994 (non qualifié), il a participé 29 fois à une course Indy 500 et il en reste le vainqueur le plus âgé, à la veille de ses 48 ans. Parmi ses autres victoires : les 24 Heures de Daytona en 1985 au volant d'une Porsche et la fameuse course de côte Pikes Peak en 1965. Il était le frère de Bobby (triple vainqueur à Indianapolis, en 1968, 1975 et 1981), décédé en mai 2021 et le père de Al Jr ou Little Al (décédé six semaines avant son père), vainqueur de la fameuse course en 1992 et 1994 (les Unser l'ont remportée 25 fois entre 1936 et 2004 !). Son frère Jerry s'est tué aux essais à Indianapolis en 1959. 'Big Al' est décédé à 82 ans après une lutte de 17 ans contre le cancer.